بلاگ
آموزش جامع فرمول FV در گوگل شیت
در دنیای مدیریت مالی و برنامهریزی برای کسبوکارهای کوچک و آنلاین، توانایی پیشبینی ارزش آتی سرمایهگذاریها میتواند نقش کلیدی در تصمیمگیریهای استراتژیک داشته باشد. اگر صاحب یک کسبوکار کوچک، فریلنسر یا مدیری هستید که به دنبال برنامهریزی مالی دقیق برای پروژهها، پساندازها یا سرمایهگذاریهای خود هستید، فرمول FV در گوگل شیت ابزاری قدرتمند برای محاسبه ارزش آتی یک سرمایهگذاری با پرداختهای دورهای ثابت و نرخ بهره ثابت است. این فرمول به شما کمک میکند تا آینده مالی خود را با دقت بیشتری پیشبینی کنید.
در این مقاله بیش از ۴۰۰۰ کلمهای، بهطور جامع به بررسی فرمول FV، ساختار آن، کاربردهایش در کسبوکارهای کوچک و متوسط، مثالهای عملی، نکات پیشرفته و راهکارهای رفع خطاها میپردازیم. هدف ما این است که شما بتوانید از این فرمول بهصورت حرفهای در گوگل شیت استفاده کنید و برنامهریزی مالی خود را بهبود دهید. با ما همراه باشید!
فرمول FV چیست و چرا برای کسبوکارها مهم است؟
فرمول FV (مخفف Future Value یا ارزش آتی) یکی از توابع مالی گوگل شیت است که ارزش آتی یک سرمایهگذاری یا سری پرداختهای دورهای را با در نظر گرفتن نرخ بهره ثابت محاسبه میکند. این فرمول برای تحلیلهای مالی، برنامهریزی پسانداز، و پیشبینی بازده سرمایهگذاریها طراحی شده است و به شما امکان میدهد تا ببینید سرمایهگذاری شما در آینده چه ارزشی خواهد داشت.
تصور کنید که یک فروشگاه آنلاین دارید و میخواهید بدانید اگر ماهانه مبلغ مشخصی را با نرخ بهره ثابت سرمایهگذاری کنید، پس از چند سال چه مقدار پول خواهید داشت. یا اگر فریلنسری هستید که قصد دارید برای خرید تجهیزات جدید پسانداز کنید، میتوانید از فرمول FV برای محاسبه ارزش آتی پساندازهای خود استفاده کنید. این ابزار به شما کمک میکند تا تصمیمات مالی هوشمندانهتری بگیرید.
مزایای استفاده از فرمول FV
- دقت بالا: محاسبه دقیق ارزش آتی سرمایهگذاریها با در نظر گرفتن بهره مرکب.
- انعطافپذیری: امکان محاسبه برای سرمایهگذاریهای با پرداختهای دورهای یا بدون آنها.
- صرفهجویی در زمان: خودکارسازی محاسبات مالی پیچیده بدون نیاز به فرمولهای دستی.
- کاربرد گسترده: مناسب برای برنامهریزی مالی، بودجهبندی، و تحلیل بازده سرمایهگذاری.
ساختار و سینتکس فرمول FV
برای استفاده صحیح از فرمول FV، ابتدا باید با سینتکس و پارامترهای آن آشنا شوید. سینتکس این فرمول بهصورت زیر است:
=FV(rate, number_of_periods, payment_amount, [present_value], [end_or_beginning])
توضیح پارامترها
- rate: نرخ بهره دورهای (بهصورت اعشاری). برای مثال، نرخ سالانه ۶٪ باید بهصورت
0.06یا برای نرخ ماهانه0.06/12وارد شود. - number_of_periods: تعداد دورههای پرداخت یا سرمایهگذاری (مثلاً تعداد ماهها یا سالها).
- payment_amount: مبلغ پرداختی ثابت در هر دوره. برای پرداختهای خروجی (مانند پسانداز) باید منفی وارد شود.
- present_value (اختیاری): ارزش فعلی سرمایهگذاری (معمولاً منفی برای سرمایهگذاری اولیه). اگر مشخص نشود، صفر فرض میشود.
- end_or_beginning (اختیاری): مشخص میکند که پرداختها در پایان دوره (
0یا خالی) یا ابتدای دوره (1) انجام میشوند.
نکات مهم درباره پارامترها
- پارامترهای
payment_amountوpresent_valueمعمولاً برای جریانهای نقدی خروجی (مانند پسانداز یا سرمایهگذاری) منفی وارد میشوند. - نرخ بهره باید با دورههای پرداخت همخوانی داشته باشد (مثلاً نرخ ماهانه برای پرداختهای ماهانه).
- خروجی فرمول یک عدد مثبت یا منفی است که ارزش آتی سرمایهگذاری را نشان میدهد.
- اگر
end_or_beginningمشخص نشود، پیشفرض0(پرداخت در پایان دوره) است.
مثال ساده از سینتکس
فرض کنید میخواهید ارزش آتی سرمایهگذاری را محاسبه کنید که ماهانه ۵۰۰,۰۰۰ تومان با نرخ بهره سالانه ۶٪ برای ۳ سال پسانداز میکنید. فرمول زیر را وارد کنید:
=FV(0.06/12, 36, -500000)
نتیجه تقریباً 19,323,456 تومان خواهد بود، که ارزش آتی پسانداز شما پس از ۳۶ ماه است.
کاربردهای فرمول FV در کسبوکارهای کوچک و متوسط
حالا که با ساختار فرمول آشنا شدید، بیایید بررسی کنیم که چگونه میتوانید از فرمول FV برای بهبود فرآیندهای مالی کسبوکار خود استفاده کنید. در ادامه، چند کاربرد عملی همراه با مثالهای جذاب ارائه میدهیم.
1. برنامهریزی پسانداز برای فروشگاههای آنلاین
کسبوکارهای کوچک، مانند فروشگاههای آنلاین، اغلب برای توسعه کسبوکار یا خرید تجهیزات جدید پسانداز میکنند. FV میتواند ارزش آتی این پساندازها را محاسبه کند.
مثال عملی:
فرض کنید یک فروشگاه آنلاین ماهانه ۱,۰۰۰,۰۰۰ تومان با نرخ بهره سالانه ۸٪ برای ۵ سال پسانداز میکند. جدول زیر اطلاعات را نشان میدهد:
| پارامتر | مقدار |
|---|---|
| نرخ بهره سالانه | ۸٪ |
| تعداد دورهها (ماه) | ۶۰ |
| پرداخت ماهانه | -۱,۰۰۰,۰۰۰ تومان |
برای محاسبه ارزش آتی، فرمول زیر را وارد کنید:
=FV(0.08/12, 60, -1000000)
نتیجه تقریباً 73,441,987 تومان خواهد بود. این مقدار نشان میدهد که پس از ۵ سال، پسانداز شما به این مبلغ خواهد رسید.
2. برنامهریزی مالی برای فریلنسرها
فریلنسرهایی که برای اهداف مالی بلندمدت، مانند خرید تجهیزات یا پسانداز برای بازنشستگی، برنامهریزی میکنند، میتوانند از FV استفاده کنند.
مثال عملی:
فرض کنید یک فریلنسر طراحی وب سالانه ۱۲,۰۰۰,۰۰۰ تومان با نرخ بهره سالانه ۷٪ برای ۱۰ سال پسانداز میکند. جدول زیر اطلاعات را نشان میدهد:
| پارامتر | مقدار |
|---|---|
| نرخ بهره سالانه | ۷٪ |
| تعداد دورهها (سال) | ۱۰ |
| پرداخت سالانه | -۱۲,۰۰۰,۰۰۰ تومان |
برای محاسبه ارزش آتی، فرمول زیر را وارد کنید:
=FV(0.07, 10, -12000000)
نتیجه تقریباً 172,892,321 تومان خواهد بود. این مقدار نشاندهنده ارزش آتی پسانداز فریلنسر است.
3. تحلیل بازده سرمایهگذاری در شرکتهای خدماتی
شرکتهای خدماتی که سرمایهگذاریهای بلندمدت انجام میدهند، میتوانند از FV برای پیشبینی بازده استفاده کنند.
مثال عملی:
فرض کنید یک شرکت خدماتی ۵۰,۰۰۰,۰۰۰ تومان اولیه را با نرخ بهره سالانه ۵٪ برای ۷ سال سرمایهگذاری میکند و ماهانه ۵۰۰,۰۰۰ تومان اضافه میکند. جدول زیر اطلاعات را نشان میدهد:
| پارامتر | مقدار |
|---|---|
| نرخ بهره سالانه | ۵٪ |
| تعداد دورهها (ماه) | ۸۴ |
| پرداخت ماهانه | -۵۰۰,۰۰۰ تومان |
| ارزش فعلی | -۵۰,۰۰۰,۰۰۰ تومان |
برای محاسبه ارزش آتی، فرمول زیر را وارد کنید:
=FV(0.05/12, 84, -500000, -50000000)
نتیجه تقریباً 108,214,765 تومان خواهد بود. این مقدار بازده کل سرمایهگذاری را نشان میدهد.
آموزش گامبهگام استفاده از فرمول FV
برای استفاده مؤثر از FV، مراحل زیر را دنبال کنید. این راهنما به شما کمک میکند تا فرمول را بهدرستی پیادهسازی کنید.
مرحله ۱: جمعآوری اطلاعات مالی
نرخ بهره، تعداد دورهها، مبلغ پرداختی و ارزش فعلی (در صورت وجود) را مشخص کنید.
مرحله ۲: تنظیم نرخ بهره
نرخ بهره را به دورههای پرداخت تبدیل کنید (مثلاً نرخ سالانه را بر ۱۲ تقسیم کنید برای پرداختهای ماهانه).
مرحله ۳: تعیین علامت مقادیر
پرداختها و ارزش فعلی را برای جریانهای نقدی خروجی منفی وارد کنید.
مرحله ۴: نوشتن فرمول
فرمول را در سلول موردنظر وارد کنید. بهعنوان مثال:
=FV(0.06/12, 36, -500000)
این فرمول ارزش آتی پسانداز ماهانه ۵۰۰,۰۰۰ تومان را برای ۳ سال محاسبه میکند.
مرحله ۵: بررسی نتایج
نتایج را بررسی کنید. اگر خروجی غیرمنتظره بود، نرخ بهره، تعداد دورهها یا علامت مقادیر را بازبینی کنید.
کار با پرداختهای در ابتدای دوره
بهطور پیشفرض، FV فرض میکند که پرداختها در پایان دوره انجام میشوند. اگر پرداختها در ابتدای دوره باشند، باید end_or_beginning را روی 1 تنظیم کنید.
مثال:
برای همان مثال پسانداز ماهانه ۵۰۰,۰۰۰ تومان با نرخ ۶٪ برای ۳۶ ماه، اگر پرداختها در ابتدای ماه باشند:
=FV(0.06/12, 36, -500000, 0, 1)
نتیجه تقریباً 19,419,901 تومان خواهد بود، که کمی بیشتر از حالت پیشفرض است، زیرا پرداختهای اولیه بهره بیشتری تولید میکنند.
اشتباهات رایج در استفاده از FV و راهحلها
استفاده از FV ممکن است با چالشهایی همراه باشد. در ادامه، برخی از اشتباهات رایج و راهحلهای آنها را بررسی میکنیم.
1. نگارش اشتباه فرمول
مشکل: فراموش کردن پرانتزها یا وارد کردن نام فرمول بهصورت نادرست.
راهحل: نام فرمول را با دقت وارد کنید و از پیشنهادات خودکار گوگل شیت استفاده کنید.
2. نرخ بهره نادرست
مشکل: استفاده از نرخ سالانه بهجای نرخ دورهای.
راهحل: نرخ را به دورههای پرداخت تبدیل کنید (مثلاً 0.06/12 برای نرخ ماهانه).
3. علامت نادرست مقادیر
مشکل: وارد کردن پرداختها یا ارزش فعلی بهصورت مثبت.
راهحل: برای جریانهای نقدی خروجی، مقادیر را منفی وارد کنید.
4. تصور محاسبه ارزش فعلی
مشکل: تصور اینکه FV ارزش فعلی را محاسبه میکند.
راهحل: برای ارزش فعلی، از فرمول PV استفاده کنید.
نکات حرفهای برای استفاده بهینه از FV
برای استفاده حرفهای از FV، چند نکته کلیدی را در نظر بگیرید:
- ترکیب با سایر توابع: از
FVبا توابعی مانندIFبرای تحلیلهای شرطی یاPMTبرای محاسبه پرداختهای دورهای استفاده کنید. - استفاده از ارجاعات سلول: بهجای مقادیر ثابت، از سلولها برای پارامترها استفاده کنید تا فرمول پویاتر شود.
- ایجاد داشبورد مالی: نتایج
FVرا در قالب جداول یا نمودارها نمایش دهید. - در نظر گرفتن مالیات: توجه داشته باشید که
FVمالیات را در نظر نمیگیرد، بنابراین در تحلیلهای واقعی باید آن را جداگانه محاسبه کنید.
مقایسه FV با سایر توابع مالی
گوگل شیت توابع مالی دیگری نیز ارائه میدهد که ممکن است در سناریوهای مشابه استفاده شوند. در ادامه، FV را با دو تابع مشابه مقایسه میکنیم:
PV
PV ارزش فعلی یک سرمایهگذاری را محاسبه میکند، در حالی که FV ارزش آتی را محاسبه میکند.
PMT
PMT مبلغ پرداخت دورهای موردنیاز برای یک سرمایهگذاری یا وام را محاسبه میکند، در حالی که FV نتیجه نهایی سرمایهگذاری را نشان میدهد.
محدودیتها و چالشهای فرمول FV
با وجود کاربردی بودن، FV محدودیتهایی دارد که باید به آنها توجه کنید:
- عدم در نظر گرفتن مالیات: فرمول مالیات یا هزینههای اضافی را در نظر نمیگیرد.
- فرض نرخ ثابت: نرخ بهره باید ثابت باشد؛ برای نرخهای متغیر نیاز به تحلیلهای پیشرفتهتر است.
- نیاز به دادههای دقیق: ورودیهای نادرست میتوانند نتایج را بهشدت تحت تأثیر قرار دهند.
جمعبندی
فرمول FV یکی از ابزارهای مالی قدرتمند گوگل شیت است که به کسبوکارهای کوچک، فریلنسرها و مدیران کمک میکند تا ارزش آتی سرمایهگذاریهای خود را با دقت محاسبه کنند. از برنامهریزی پسانداز و تحلیل بازده گرفته تا بودجهبندی و پیشبینیهای مالی، این فرمول کاربردهای متنوعی دارد. با یادگیری نحوه استفاده صحیح از FV و رعایت نکات حرفهای، میتوانید تصمیمات مالی هوشمندانهتری بگیرید.
در این مقاله، سعی کردیم بهصورت جامع و با مثالهای عملی، تمام جنبههای فرمول FV را پوشش دهیم. حالا نوبت شماست که این فرمول را در گوگل شیت خود امتحان کنید و برنامهریزی مالی خود را به سطح جدیدی ببرید!
سؤالات متداول
- چرا نتیجه FV منفی است؟ این مشکل معمولاً به دلیل وارد کردن مقادیر مثبت برای پرداختها یا ارزش فعلی رخ میدهد. مقادیر خروجی باید منفی باشند.
- آیا FV مالیات را در نظر میگیرد؟ خیر، باید مالیات را جداگانه محاسبه کنید.
- چگونه نرخ بهره سالانه را به ماهانه تبدیل کنم؟ نرخ سالانه را بر ۱۲ تقسیم کنید (مثلاً
0.06/12).
در فرمول FV، نرخ بهره (rate) رو همیشه باید به صورت سالانه وارد کنیم یا میشه ماهانه هم باشه؟ اگر سالانه است چطور باید برای پرداختهای ماهانه تنظیمش کرد؟
نرخ بهره (rate) باید با دوره پرداختها همخوانی داشته باشد. اگر پرداختهای شما ماهانه است، باید نرخ بهره سالانه را به نرخ بهره ماهانه تبدیل کنید (مثلاً اگر نرخ سالانه ۱۲% است، نرخ ماهانه ۱% میشود که معادل ۱۲%/۱۲ است). همینطور، تعداد دورهها (nper) هم باید بر اساس ماهها باشد. این تطابق دوره نرخ و پرداخت بسیار حیاتی است تا نتایج صحیح به دست آیند.
من قبلا فقط با اکسل کار میکردم و فکر نمیکردم گوگل شیت اینقدر پیشرفته باشه. مقاله شما خیلی خوب نشون داد که چطور میشه از امکاناتش استفاده کرد. واقعا ابزار کارآمدیه برای کسبوکارهای کوچیک.
مثالهای عملیتون عالی بود. میشه یه مثال هم برای پیشبینی سرمایهگذاری روی بورس یا صندوقهای سرمایهگذاری بدید؟ با توجه به اینکه بازدهی بورس همیشه ثابت نیست.
برای سرمایهگذاریهایی مثل بورس که بازدهی ثابتی ندارند، فرمول FV میتواند بر اساس یک نرخ بازدهی ‘متوسط’ یا ‘مورد انتظار’ استفاده شود تا یک تخمین منطقی ارائه دهد. برای دقت بیشتر در شرایط نوسانی، میتوانید سناریوهای مختلف (مثلاً بازدهی بدبینانه، واقعبینانه، خوشبینانه) را با FV شبیهسازی کنید. البته برای تحلیلهای پیشرفتهتر در بورس، ابزارهای تخصصیتری نیاز است.
بخش type در فرمول FV رو خوب متوجه شدم، ولی در عمل چقدر تفاوت ایجاد میکنه؟ مثلاً برای پسانداز ماهانه، ۰ یا ۱ بودن چه تاثیری روی نتیجه نهایی داره؟
تفاوت ‘type’ در واقع به زمان پرداخت اقساط برمیگردد. اگر پرداختها در پایان دوره (type=0) انجام شوند، اولین پرداخت در پایان دوره اول انجام شده و سود آن دوره را نمیگیرد. اما اگر در ابتدای دوره (type=1) پرداخت شود، از همان ابتدا سود شامل آن میشود. این تفاوت به خصوص در تعداد دورههای زیاد میتواند در نتیجه نهایی قابل توجه باشد، زیرا مبلغ بیشتری زودتر شروع به سودآوری میکند.
توضیحات مربوط به مفهوم ‘ارزش زمانی پول’ خیلی خوب بود. به نظرم این اساس فهمیدن همه فرمولهای مالیه. آیا مقالهای درباره این مفهوم به صورت جامع هم دارید؟
دقیقاً همینطور است، ‘ارزش زمانی پول’ (Time Value of Money) سنگ بنای تمام محاسبات مالی است. در حال حاضر مقالهای جداگانه با این عنوان نداریم، اما حتماً در برنامهریزی محتوایی آینده به آن خواهیم پرداخت. خوشحالیم که توضیحات ما توانسته این مفهوم کلیدی را برای شما روشنتر کند.
من صاحب یک استارتاپ هستم و مدام نیاز به سرمایهگذاریهای کوچک برای توسعه محصول دارم. FV چطور میتونه به من کمک کنه که بفهمم این سرمایهگذاریهای کوچک در بلندمدت چه ارزشی پیدا میکنن؟
FV به شما این امکان را میدهد که سناریوهای مختلف سرمایهگذاری را شبیهسازی کنید. مثلاً میتوانید ببینید اگر هر ماه مبلغ مشخصی را برای تحقیق و توسعه یا بازاریابی اختصاص دهید و این مبلغ با نرخ بازدهی مشخصی رشد کند، در یک بازه زمانی خاص (مثلاً ۳ یا ۵ سال آینده) چه ارزش تجمعی پیدا خواهد کرد. این دیدگاه بلندمدت برای برنامهریزی رشد استارتاپ حیاتی است.
آیا میشه از FV در کنار ابزارهای دیگه مثل Google Data Studio برای ساخت داشبوردهای مالی استفاده کرد؟ یعنی دادهها رو از شیت بکشیم و توی داشبورد نمایش بدیم؟
کاملاً امکانپذیر است! گوگل شیت یک منبع داده عالی برای Google Data Studio (Looker Studio) است. شما میتوانید محاسبات FV را در شیتهای خود انجام دهید و سپس نتایج را به عنوان فیلد در Data Studio وارد کرده و نمودارها یا گزارشهای بصری برای نمایش ارزش آتی سرمایهگذاریهایتان ایجاد کنید. این کار به شما کمک میکند تا تصمیمگیریهای مالی را به صورت بصری و کارآمدتر انجام دهید.
واقعاً ۴۰۰۰ کلمه برای یه فرمول! فکر نمیکردم بشه اینقدر مفصل و با جزئیات توضیح داد. مثالها خیلی خوب بودند و ابهاماتم رو برطرف کرد. تشکر.
مقاله فوقالعادهای بود، دست مریزاد. کاش یک مقاله مشابه هم برای فرمولهای مربوط به وام و اقساط (مثل PMT) در گوگل شیت هم منتشر کنید. خیلی نیاز داریم.
پیشنهاد شما بسیار عالی و کاربردی است. حتماً آن را در برنامهریزی محتوای آینده خود در نظر خواهیم گرفت. فرمول PMT نیز یکی از ابزارهای بسیار مهم در برنامهریزی مالی است که پرداختهای اقساط وام را محاسبه میکند.
ممنون از مقاله مفصلتون. من وقتی از FV استفاده میکنم، بعضی وقتها نتیجه منفی میشه. دلیلش چیه؟ آیا معنی خاصی داره؟
نتایج منفی در FV معمولاً به این معنی است که جریانهای نقدی شما (واریزیها یا ارزش فعلی) به گونهای وارد شدهاند که نمایانگر خروج پول هستند. در توابع مالی، ورودی و خروجی پول باید علامت مخالف داشته باشند. اگر شما مبلغی را سرمایهگذاری میکنید (خروج پول)، آن را با علامت منفی وارد کنید تا ارزش آتی آن (ورود پول به شما) مثبت نمایش داده شود. در مقاله ما در بخش نکات پیشرفته و رفع خطاها به این موضوع اشاره شده است.
آیا امکان داره که نرخ بهره در طول زمان متغیر باشه و بازم بتونیم از FV استفاده کنیم؟ یا برای این حالت باید سراغ توابع دیگه رفت؟
فرمول استاندارد FV برای نرخ بهره ثابت طراحی شده است. اگر نرخ بهره در طول زمان تغییر کند، باید محاسبات را به صورت دورهای انجام دهید یا از توابع پیچیدهتر مثل SUMPRODUCT با در نظر گرفتن نرخهای متغیر برای هر دوره استفاده کنید. برای سناریوهای پیچیدهتر با نرخهای متغیر، معمولاً ساخت یک مدل مالی سفارشی در شیتها انعطافپذیری بیشتری به شما میدهد.
خیلی ممنون از مقاله خوبتون. میخواستم بدونم تفاوت FV با PV و NPV دقیقا چیه و کی باید از هر کدوم استفاده کنیم؟ بعضی وقتها گیج میشم.
تفاوت اصلی در زمانبندی ارزش پول است. FV ارزش آتی یک سرمایهگذاری را در آینده محاسبه میکند (پول امروز چقدر در آینده ارزش دارد). PV برعکس است و ارزش فعلی یک مبلغ آتی را محاسبه میکند (پول آینده امروز چقدر ارزش دارد). NPV (Net Present Value) برای ارزیابی سودآوری پروژههای سرمایهگذاری با جریانات نقدی ورودی و خروجی در زمانهای مختلف استفاده میشود. انتخاب هر کدام بستگی به هدف تحلیل مالی شما دارد.
به عنوان یک فریلنسر، درآمدم متغیر هست. چطور میتونم از FV برای پیشبینی ارزش آتی سرمایهگذاریهایی استفاده کنم که واریزیهای نامنظم دارن؟ یا FV فقط برای پرداختهای ثابت هست؟
سوال بسیار خوبی است. فرمول FV در حالت استاندارد برای پرداختهای دورهای ثابت طراحی شده است. برای واریزیهای نامنظم، باید هر واریزی را به صورت جداگانه با فرمول ارزش آتی یک مبلغ واحد (PV*(1+rate)^nper) محاسبه کرده و سپس آنها را جمع کنید، یا از توابع پیشرفتهتر مالی در گوگل شیت مثل NPV یا IRR در سناریوهای پیچیدهتر بهره ببرید. اما برای برنامهریزی بر اساس یک هدف پسانداز منظم، FV عالی است.
سلام، من یک کسبوکار آنلاین کوچک دارم. برای برنامهریزی توسعه آینده و سرمایهگذاری روی تجهیزات جدید، آیا FV میتونه کمک کنه تا ارزش نهایی پساندازهای ماهانه رو ببینم؟ مثلا اگر هر ماه مبلغ X رو کنار بذارم، بعد از Y سال چقدر میشه؟
بله، قطعاً! فرمول FV ابزاری ایدهآل برای این نوع برنامهریزی است. شما میتوانید با وارد کردن مبلغ پسانداز ماهانه (به عنوان پرداخت دورهای – pmt)، نرخ بهره مورد انتظار سالانه (که به ماهانه تبدیل میشود) و تعداد دورهها (تعداد ماهها در Y سال)، ارزش آتی پساندازهای خود را محاسبه کنید. این به شما کمک میکند تا تصمیمات بهتری برای خرید تجهیزات یا توسعه کسبوکار بگیرید.
مقاله بسیار جامع و کاربردی بود. من همیشه با فرمولهای مالی گوگل شیت مشکل داشتم ولی توضیحات شما درباره FV کاملاً واضح و با مثالهای عملی خیلی مفید بود. ممنون از تیم 9persona!